العلاقة بين السرعة والتسارع تكمن العلاقة بين السرعة والتسارع في العلاقة بين قيمها الناتجة، حيثُ يكون التسارع موجبًا في حال تزايد قيمة السرعة بغض النظر عن الاتجاه، لكن يكون التسارع سالبًا عندما تتناقص قيم السرعة وتكون السرعة النهائيّة للجسم أقلّ من السرعة الابتدائيّة له، بينما يكون التسارع صفرًا في حال كان مقدار التغيّر في السرعة يُساوي صفرًا.[١] الفرق بين السرعة والتسارع يُمكن دراسة الفرق بين قوانين السرعة والتسارع على النحو الآتي: السرعة تنقسم السرعة في الفيزياء إلى قسمين رئيسين وهما:[٢] السرعة القياسيّة (Speed) وهي معدّل المسافة المقطوعة في فترة زمنيّة معيّنة وهي عبارة عن قيمة عدديّة ولا يهم اتجاه حركة الجسم فيها. السرعة المتّجهة (Velocity) ويُعبّر عنها بقيمة عدديّة إضافة إلى الاتجاه.
يُمكن التعبير عن قانون السرعة بالصيغة الفيزيائيّة الآتية:[٢] السرعة = المسافة / الزمن وبالرموز: (ع = م / ز) وبالإنجليزيّة: (s = d \ t) حيثُ إنّ: ع: السرعة وتُقاس بوحدة (م/ث أو كم/ساعة). م: المسافة المقطوعة وتُقاس بوحدة (م). ز: الزمن المُستغرق ويُقاس بوحدة الثانية. مثال قطعت سيارة مسافة 45 متراً في زمن يساوي 120 ثانية، فما هي سرعة السيارة؟ السرعة = المسافة/ الزمن = 45 م / 120 ث = 0.375 (م/ث) التسارع يُعرف التسارع (Acceleration) أنّه معدل التغيّر في السرعة نسبةً إلى الزمن، حيثُ يُعتبر مقدارًا متجهًا، أي له قيمة واتجاه، وهُناك نوعان من التسارع، هما:[٣] التسارع المنتظم الذي يكون فيه الجسم يتحرك بسرعة ثابتة لكنّ الاتجاه هو الذي يتغير، ومثال على ذلك عندما يتحرك الجسم بمسار دائريّ. التسارع غير المنتظم يكون فيه الجسم يتحرك بسرعات متزايدة خلال فترات زمنيّة مختلفة. ويُمكن التعبير عن قانون التسارع المُتجّه بالصيغة الفيزيائيّة الآتية:[٣] التسارع = معدل التغير في السرعة / الزمن التسارع = (السرعة المتجهة النهائيةّ - السرعة المتجهة الابتدائية) / الزمن. وبالرموز: ت = Δع / ز حيثُ إنّ: ت: التسارع ويُقاس بوحدة م/ث2 Δع: التغيّر في السرعة (Δع = ع ن – ع إ ) حيثُ إنّ ع ن هي السرعة النهائيّة، أمّا ع إ هي السرعة الابتدائية . ز: الزمن ويُقاس بوحدة الثانية