طلب المعلم من طلابه إثبات صحة ما يلي
العبارة الرياضية ..+ (2n) = n2 +n+1 صحيحة لكل عدد من الأعداد الطبيعية فأجاب عبدالله
نفرض صحة العبارة عندما n = k
2 + 4 + 6+ ... + (2k) = k2 +k+1
بإضافة 2 + 2k إلى الطرفين :
2 + 4 + 6 +۰۰۰ + (2k) + (2k + 2) = k2 +k+1+ (2k + 2)
= 2 + 2k +1+k+1+1
= (k + 1)2 + (k + 1) +1
العبارة صحيحة ل1+ n = k
أي أنها صحيحة لكل الأعداد الطبيعية n
فهل إجابته صائبة أم خاطئة؟
صواب
خطا..
موقع مدينة العلم هو موقع تعليمي لكل حلول الاختبارات والواجبات.....؟؟؟؟؟
اجابة سؤال..
!!!الجواب الصح هو .!!!
طلب المعلم من طلابه إثبات صحة ما يلي
العبارة الرياضية ..+ (2n) = n2 +n+1 صحيحة لكل عدد من الأعداد الطبيعية فأجاب عبدالله
نفرض صحة العبارة عندما n = k
2 + 4 + 6+ ... + (2k) = k2 +k+1
بإضافة 2 + 2k إلى الطرفين :
2 + 4 + 6 +۰۰۰ + (2k) + (2k + 2) = k2 +k+1+ (2k + 2)
= 2 + 2k +1+k+1+1
= (k + 1)2 + (k + 1) +1
العبارة صحيحة ل1+ n = k
أي أنها صحيحة لكل الأعداد الطبيعية n
فهل إجابته صائبة أم خاطئة؟
صواب
خطا